Beynimiz ve Biz: Matematikten Neden Korkarız? Bunun Nedeni Veya Nedenleri Olmalı

7 Yorum
Matematikten neden korkarız, Matematiği sevmekten neden kaçınırız? Matematiği anlayamamamızın, sevmememizin bir nedeni var mı? Bunun nedeni veya nedenleri olmalı.

Uzun bir yazıyla başlığımızı irdelemeye çalışacağız. Ancak okurken göreceksiniz ki, yazının çok büyük bir kısmında, başlığa dair doğrudan verilmiş çok az bilgi bulacaksınız. Birçok paragrafta, konu başlığıyla ilgisiz gibi görünen bilgilerin, sona gidildikçe, kademe kademe, başlıktaki sorgulamaya temel oluşturacak kavramları kapsadığını ve bu kavramlara dayanarak varmak istediğimiz sonucu, yazının sonunda paylaşacağımızı okurumuza şimdiden hatırlatalım.

Ancak, cevabı hemen duymak isteyenlerdenseniz söyleyelim ki, beynimizin birkaç milyon yıllık evrimine bağlı olarak önce beyin sapı, sonra duygusal beyin yani limbik sistem ve sonra da düşünen beyin yani prefrontal korteksin oluşumu esnasında, atalarımızın bir araç olarak kullanma kabiliyetinin yokluğu nedeniyle matematiği fayda haline getirecek deneyimlerinin olmamasıdır. Deneyim olmaması demek, beyinde o şeyi anlamlandıracak şemaların diğer bir ifade ile bu şema veya temel örüntü bilgiyi taşıyacak sinir ağlarının (nöronal ağlar) gelişmemesidir. Nihayetinde beyin, anlamlandıramadığı deneyimler için korkar, kaygı duyar. Matematik de bunlardan biridir. 

Bu arada, buradaki konumuz, matematik korkusuna sahip, en azından matematikten hoşlanmayan çoğunluğa dair çalışmadır. Matematiği sevmeyenlere karşılık, bazılarımızın matematiği neden sevdiği, ilgi duyduğu konusu ise, çoğunluğumuzda olmayan farklı nöronal ağların (şemaların) bu kişilerde bulunmasıdır. Artık burada, baskın olarak genler, zeka ve tabii ki yetenek denilen faktörler devreye girer.

DIŞ DÜNYA BİLGİLERİ, BEYNİMİZDE İLK NEREYE GİDER?
Pek çoğumuz gördüğümüz, duyduğumuz, okuduğumuz tüm bilgilerin öncelikle düşünen beynimizde ve irademizin, bilincimizin kontrolünde değerlendirdiğimizi, yorumladığımızı, akıl yürütüp karar verdiğimizi düşünür.


Dış dünyaya ait bilgilerimiz, söz gelimi yemeye niyetlendiğimiz bir elmayı gördüğümüzde, elmaya ait bu bilgiler veya karşımızdaki bir kişinin söylediği bir cümleye, kelimeye ait mesaj, doğrudan beynimizin düşünen kısmına gitmez. Başka türlü söylersek, dış dünyaya ait her türlü bilginin öncelikli değerlendirildiği yer, düşünen beynimiz değildir. Bu bilgilerin ilk uğradığı yer, beynimizin ilkel kısmı, limbik sistemin bir parçası olan talamus adı verilen yerdir. Çünkü, gözden ve kulaktan gelen sinirler doğrudan düşünen beynimize değil talamusa gider. Talamus, adına limbik sistem denilen, beynimizin ortasında bulunan, duygularımızın üretildiği sistemin bir parçasıdır.

Limbik sistem, talamusu da kapsayacak şekilde bizim korkularımızın, kaygılarımızın, sevgimizin, aşkımızın ortaya çıktığı, ayrıca dilenciye para verdiren, fedakârlık ve benzer eylemlerimizi yaptıran, insana ait duygusal fonksiyonlarımızın ortaya çıktığı yerdir. Bu kısım, büyük ölçüde bilincimizden bağımsız çalışır. Bunun anlamı, ilk seçimler bilinçli beynimiz tarafından değil, duygular ve bu duygulara bağlı yerleşik şemalar tarafından yapılıyor demektir.

Artık,  bu bilgiden sonra net olarak söyleyebiliriz ki, kendi mantığımızla ve iradi olarak yaptığımızı sandığımız bir çok seçimler, bilincimizden çok önce burada seçilmiştir bile. Bu durumda “ben elmayı severim, çünkü rengi güzel, tadı güzel veya ben sarışınlardan hoşlanırım, çünkü çok çekiciler” gibi cümleler kurmadan evvel, beynimizdeki mevcut şemalara göre bu seçimlerin çoktan yapılmış olabileceğini ve bu “beğenilere” ait söylemleri bilincinizle söylediğinizden öte, limbik sistem tarafından düşünen beynimize söylettirilmiş olabileceğini bir kere daha düşünmenizi öneririz. 

Tekrar edersek, beynimizin düşünen kısmına gelen bilgiler, dış dünyaya ait bilgilerin, beynimizin orta yerinde yer alan ve limbik sistem (talamus) denen yerde denetlendikten sonra gelen bilgilerdir. Başka türlü söylemek gerekirse bizim, beğenilerimiz (elmanın tadı, sarışınların çekiciliği, kaslı erkeklerin çekiciliği vb.) üzerine olan düşüncelerimiz, limbik sistemin, bilincimden önce yaptığı düşüncelerimizdir. Bu bilgiler, bilinçli düşüncemden çok önce beynimizin ilkel kısmı tarafından düşünülen, “benim beğenilerim” dediğim kavramlar, ilkel düşüncelerim üzerine bilinçli düşüncelerimdir. Bir anlamda, düşüncenin düşüncesi gibi de denilebilir.

Burası, limbik sistem, mevcut bilgilerin bizim için tehdit olup olmadığına bakar. Diğer bir ifade ile yararlı olup olmadığına bakar. Daha sonra düşünen beyne göndererek diğer süreçleri çalıştırır. Buradaki “yarar/fayda” kavramını; bireyin önce fiziksel varlığının korunması, bu sağlandıktan sonra da toplum içinde kalıcılığını ve kabul edilebilirlik süreçlerini sağlayan her şey olarak tanımlayabiliriz. Yani önce varlığımıza ait fiziksel ihtiyaçlarımız giderilmeli ki, ondan sonra bir topluluğun içinde yaşayabilmek, kendimizi kabul ettirebilmek için isteklerimizi, davranışlarımızı düzenleriz. Bunu açıklayan güzel bir şema Maslow ihtiyaçlar hiyerarşisidir. Nitekim, şemaya baktığımızda, insanın, tabandan yukarıya doğru önce güvenlik arayışının tatmin olması, en tepeye doğru, akıl yürütme (prefrontal korteksin devreye girdiği) ve problem çözme gibi safhaların yer aldığını görürüz. Tabloyu kabaca yorumlarsak, tablonun alt kısmındaki faaliyetler ilkel beynimiz olan duygusal beynimizin (limbik sistem) görevleri arasındayken, yukarıya çıkıldıkça düşünen beynin (prefrontal korteks) devreye girdiği görülür.

Peki bu neden böyle? "Dış dünyaya ait bilgiler, neden doğrudan düşünen beynimize değil de, talamus ve dolayısıyla limbik sistem yani duygusal beynimiz tarafından denetlendikten sonra düşünen beynimize geliyor?" diye sorulabilir. Bunun nedeni, aslında çok basittir. Bundan bir kaç milyon yıl evvel düşünen beynimizin (prefrontal korteks) henüz oluşmadığı zamanda, limbik sistemimiz vardı. Bir başka deyişle, o zamanki atalarımızın gördükleri ve duyduklarının ilk değerlendirildiği yer limbik sistemdi. Çünkü duyu organlarımızdan (göz, kulak vb.) çıkan sinirler buraya bağlıydı. Dolayısıyla, limbik sistem, düşünen beynin henüz olmadığı o zamanlar için, dış dünyaya ait bilgilerin değerlendirildiği yer olup bu bilgilerin eşliğinde atalarımızı tehlikelerden uzak tutmak, hayatta kalmak, cinsellik, avlanmak ve daha yüzlerce seçimlerini yapmak üzere beyin sapımızın üzerinde yapılanmıştı.  

Tabii ki, bugünün modern insanının düşünen beyninin oluşması ile, beynimizde, dış dünyaya ait bilgileri taşıyan sinir yolları değişmedi, aynı kaldı. Yani bugün hala ilk bilgiler limbik sisteme gelip değerlendirildikten sonra düşünen beyne gönderilir. Bunun anlamı, güncel hayatta bizim için bir çok seçimlerin, yukarıda da ifade edildiği gibi, bilincimizden çok önce limbik sistem tarafından yapıldığı ve bu seçimleri sanki bilincimizle seçiyor gibi görünmemiz, bir illüzyon olduğudur. 

Şu düşünülebilir. "Ben istersem severim." Buna verilecek cevap: Bir kaç şey zorlanarak sevilebilir. Aslında, zorlayarak ve iradenizle sevebileceğiniz şey, sizin zaten şemalarınızın kıyısında köşesindeki bilgi olup, henüz farkında olmadığınız potansiyelinizdir. Ancak, sevmediğiniz her şey ama her şeyi sevmeye kendinizi zorlarsanız, özellikle sınırlarınıza dayandığınızı görürsünüz. İşte, bilinciniz ile, beynin mekanizmalarınızı daha fazla esnetemediğiniz ve bilincin mevcut şemalarımızı değil, mevcut şemaların bizi yani bilincimizi yönettiği sınırlara geliriz. Aksi halde kendimizi dolayısıyla kişiliğimizi, benlik algımızı reddeder duruma gelir depresyona gireriz. Yani kendi varlığımızı tehdit etmek üzere kendimizin yok edici düşmanı oluruz. Bu bir bakıma intihar mekanizmasını çalıştırmak gibidir.

Artık,  bu bilgiler çerçevesinde, neden ona değil de buna aşık olduğumuzu, neden patates yemeğini değil de kuru fasulyeyi daha çok sevdiğimizi kendimize daha iyi açıklayabiliriz. Bizlerin, patates yemeğini kuru fasulyeye tercih ettiğimize dair bilinçli beynimizle getirdiğimiz tüm açıklamalar, aslında, limbik sistemim bizden (bilincimizden) bağımsız olarak yaptığı tercihe uygun, düşünen beynimizin yakıştırmalar yapma çabasıdır. Bilincin buradaki görevi, başka bir mekanizmanın yaptığı seçime, sanki kendisi seçmiş gibi açıklama getirmesidir. Psikolojide buna, rasyonalizasyon (mantığa uygun hale getirme, mantığa büründürme) adını veririz.

Eğer bu türden açıklamalar getirmeseydik, strese girerdik. Çünkü beyin daima bir anlam arayışı içindedir. Kaldı ki, bu anlam arayışına getirdiği açıklamanın her zaman doğru olması da gerekmez. Yeter ki, beyin, onun doğru olduğuna inansın. Bu inanç, onu rahatlatacaktır. Bir an için, Dünya'nın düz olduğuna veya Güneş’in, Dünya'nın etrafında döndüğüne inanılan bir zamanda, sizin de bu inançta bir kişi olduğunuzu ve karşınıza da Galileo’nun çıkıp,  bunun aksini savunduğunu düşününüz. Galileo’ya karşı tutumunuz ne olurdu? Eğer, o zamanda bile Galileo’nun anlattıklarını doğru bulup inanacak bir kişi olduğunuzu düşünürseniz, bunun, konuyu bugünkü bilginiz ile muhakeme ediyor olmanızdandır. Aksi halde, Galileo’ya, o zamanki çoğunluğun karşı çıkışını açıklayamayız. Diğer bir ifade ile, çok büyük bir çoğunluğumuz, Galileo’ya karşı çıkanlardan olacaktık.

Şimdi, konumuza yardımcı olmak üzere beynimizin üç mekanizmasına değinelim.

NUCLEUS ACCUMBENS
Aldığımız bir ödülden dolayı mutlu olduğumuz yer, nucleus accumbens denilen yerdir. Bu kısım, bizim haz merkezlerimizden biridir.

Nucleus accumbens, beynimizin her iki yarım küresinde, gözlerimizin hizasında bulunan sinir düğümleridir. 

Bir ödül aldığımızda ya da bir grup içinde övüldüğümüzde bizi sevindiren, “sevgilimiz gelecek mi?” diye bizi yağmur altında bekleten, “maaşımız artacak mı?” veya “iyi not aldık mı?” diye beklentiye sokan yer burasıdır. Garip gelecek ama, bir kişiden öç almak, intikam almak da, kişi için bir ödüldür. Kişi, intikam veya öç aldığında haz duyar.  Böyle durumlarda da beynin bu kısmı faaldir. Karşı cinsle ilgili cinsel süreçleri tetikleyen, cinsel doyum sağlatan yerlerden biri yine burasıdır. 
Nucleus accumbensin yakıtı dopamin denilen kimyasaldır. Dopamin, nucleus accumbense hücum ettikçe, bizi mutlu edecek şeye doğru beklentimiz artar.

İNSULA
İnsula, şakaklarımızın derinlerinde bulunan, aslında beynimizin mevcut kıvrımlarından, beynimizin yüzeyinden derinlerine doğru yaptığı kıvrımlardan biridir. 

Eğer bir şey acı verecekse, bu aşk acısı da olsa, elimiz bir yere sıkışsa da bu acıyı hissettiren yer burasıdır. Keza öğretmenim beni azarlayacaksa bundan kaçınmam gerektiğini söyleyen(!) yer, beynimizin insula diye isimlendirilen bu yeridir. Bu kısımlar düşünen beynimize ait değildir. Keza bir şeyden “tiksinmeyi” sağlayan yer de insuladır.

AMİGDALA
Amigdala, beynimizin her iki yarıküresinde bulunan, gözlerimizin hizasında ancak nucleus accumbense göre daha gerilerde, badem şekli ve büyüklüğünde oluşumlardır. Zaten amigdala, latince badem demektir. Amigdala aynı zamanda, limbik sistemi meydana getiren önemli bileşenlerdendir. 
Amigdala bizim tehdit altında olup olmadığımızı algılayan, eğer tehdidin üstesinden gelecekse bizi saldırtan (elmayı, bilinçli sevmediğimiz kısmı hatırlayınız), tehlike veya tehdidin üstesinden gelemeyeceksek, kaçmamız doğrultusunda bize talimat veren, cinselliğimizle ilgili süreçlerde önemli rol oynayan faktörlerden biridir.

Gelen tehdidin illaki fiziksel (birisinin bizi dövmek istemesi, bir aslanın saldırısı gibi) olması gerekmez. Kişinin benlik algısına karşı yönelik bir tehditte de duygusal beynin (limbik sistemin bir parçası olan amigdala devreye girer. Tehdit altında olan amigdala, gelen bilginin doğruluğuna yanlışlığına bakmaz (fevri hareket etmemizin, bir olayı analiz etmeden davranmamızın önemli nedenlerinden biri amigdaladır); birey, gelen tepki karşısında yapabiliyorsa öncelikle saldırır (fiziksel veya sözel, en azından pasif agresif bir davranış sergiler). Birey, saldırıdan mağlup çıkacağını hissederse, bu defa kaçar. 

Öğrenci üzerinden bir örnek vermek gerekirse, bir öğrencinin, öğretmeni tarafından, diğer öğrencilerin arasında azarlanması durumunda, öğrencinin amigdalası, öğretmenin bu davranışını benlik algısına bir saldırı olarak görür ve öğretmene karşı tepki verir veya pasif agresif bir davranış gösterir, sakin görünür fakat öğretmene karşı husumet besler. Ya da öğretmenin davranışına bağlı olarak “utanır”. Bunları düzenleyen yer limbik sistem ve bağlı mekanizmalardır. 

Eğer ortamda bir tehdit yoksa, aksine, bireyin karşılaştığı şeyler güzel bir yiyecek, içecek, cinsellik; aidiyet duygusu uyandıracak bir rozet, ödül, yeni alınacak rütbe veya terfi, öğrencinin öğretmeni tarafından arkadaşlarının içinde övülmek, beklenen iyi bir sınav notu vb. davranışlar ise, bu defa birey o şeye yaklaşır. Artık genel tabiriyle “haz” mekanizmaları çalışmaya başlamıştır. Böyle durumlarda nucleus accumbens devrede demektir. Bu mekanizmalar bilince ait değildir. Buna karar veren yer yine limbik sistemdir.

Artık yukarıdaki açıklamalar dahilinde cümlemizi, daha evvel ifade ettiğimiz gibi, dış dünya bilgilerinin önce limbik sistemde (talamus) değerlendirildikten sonra düşünen beyne (prefrontal korteks) gittiği şeklinde bağlayabiliriz.  Zaten, aksi olsaydı, dış dünya bilgileri öncelikle düşünen beyne gidip, bilgiler analiz edilip, sonradan duygusal tepki gösterseydik, belki de bu kadar çatışma ve yanlış anlamalar olmayacaktı.

Dış dünya bilgilerinin ilk defa limbik sistemde değerlendirilmesinin diğer bir sebebi de, limbik sistemin bir tehlike veya tehdit karşısındaki karar verme hızının, düşünen beyinden (prefrontal korteks) daha hızlı olmasıdır. Bu aynısıyla, gözümüze gelmekte olan bir taşın, bilincimizden çok daha önce, gözümüzü taştan korumak üzere göz kapağımızı kapatma talimatının beyin sapımızdan gelmesi gibidir. Dolayısıyla, bilinçli beynimiz (düşünen beyin), gözümüze doğru gelmekte olan bir taşı görüp de, gözümü kapatayım mı, kapatmayayım mı, taş belki gözüme gelmez de sıyırır geçer mi? diye düşünüp, karar verene kadar, taşın gözümüze verebileceği zararı bertaraf etmek için, beyin sapı, bu görevi anlık olarak düşünen beyinden alır ve göz kapaklarını kapatır. Bu eylem de (refleks), düşünen beynin oluşmasından bir kaç milyon yıl evvel beynimizde oluşmuş ve genlerimizle geçen bir bilgidir. Keza, yakın tarihli, prefrontal korteksi gelişmiş atalarımızın avlanma esnasında, "çalıların arasındaki aslan mıdır, değil midir?" diye bu analizin görevini düşünen beyne bırakmak yerine, limbik sistem, düşünen beyinden daha hızlı karar vererek, oradan kaçmasını ve dolayısıyla hayatta kalmasını sağlamıştır.

İşte bu örnekte olduğu gibi, limbik sistemin aldığı kararlar bazen düşünen beyne göre daha hızlıdır.

Artık diyebiliriz ki, kişinin öncelikli olarak hayatta kalmasına yönelik fiziksel ve aynı zamanda kişinin benlik algısına yönelik tehditler (öğretmenin öğrencisine bağırması, onu, diğer öğrenciler içinde utandırması vb.) yoksa, ortam bu tür tehditlerden arınmışsa, işte bundan sonra dış dünya bilgileri işlenmek üzere düşünen beyne gider. Düşünen beyin, gelen bilgileri, birey, kendi davranışlarını, düşüncelerini zenginleştirmek üzere, bu bilgilerle yeni ilişkilendirmeler ve yeni çıkarsamalar yapmak (yeni fikirler üretmek) üzere kullanmaya başlar

Özetle, eğer ortamda kişiye yönelik tehditler yerine, kişinin hoşuna gidecek davranış veya beklentiler varsa, limbik sistemin süzgecinden geçen dış dünya bilgileri (söz gelimi öğrencinin matematik dersinde öğrendikleri) işlem görmek üzere düşünen beyne (prefrontal korteks) gider. İşte, artık bundan sonra öğrenme süreci başlar. 

ANLAM KAZANMAK VE ÇEVREYE UYUM SAĞLAMAK
Düşünen beyin olarak adlandırılan prefrontal korteks yani alın lobumuz, kendisinin kapasitesi çerçevesinde, matematik dahil ilişkilendirme yapma, karar verme, düşünme, analiz etme, akıl yürütme, strateji gütme, program yapma vb. süreçlerimizin alanıdır. 

Ancak buna karşılık matematiksel çözüm veya çözüm arayışı dahil, bu bilgilerin ne işe yarayacağı bu kısmın o kadar da umurunda değildir. Bir başka deyişle yukarıdaki türden işlem sonucu olan çıktılar, alın lobu için hiçbir anlam üretmez. Ne zaman ki buna dair bilgiler, nucleus accumbens, amigdala, singulat korteks ve bağlantılı mekanizmalarla beraber ilişkili anıları da içine katarak değerlendirilirse o zaman anlam kazanır. Bunun nedeni, biz ne yaparsak yapalım, ister bir çocuğun başını okşayalım, ister tv’de bir dizi veya haber izleyelim veya bir matematik problemi çözelim veya sakız çiğneyelim aklınıza gelecek her türlü davranış için, beynin “haz” alması gerekir. Aksi halde, beyin öylesine bir davranışta bulunmaz.

Kaldı ki beynimizin en ilkel sistemi olan beyin sapı, bilincimizin haberi dahi olmadan, göze doğru gelmekte olan bir taş nedeniyle göz kapaklarımızı kapattırıyor yani beynin bütünlüğünü ve ona yol gösteren kanalları (gözler) korumak adına, bilinçten bağımsız olarak buna karar veriyor. Tekrar edecek olursak, beyin, kendi varlığı için bir davranışa zorlar. Çünkü, bir şeye anlam veren temel kaynak, duygularımız ve benzer ilkel mekanizmalardır. İşte bu nedenle, matematik dahi olsa, o şeyin anlam üretip üretmediği, fayda sağlayıp sağlamadığı vb. Son değerlendirmeler, düşünen beyin değil, limbik sistem ve bağlı mekanizmalar tarafından yapılır.
Anlam kazanmak için, yeni bilgilerin, zihnimdeki eski bilgileri referans alıp doğru veya yanlış olarak değerlendirmesi gerekir. Anlam kazanmak derken, tüm süreçlerimizle zihnin bilinçli veya bilinçsiz olarak ortaya koyduğu argümanları araç olarak kullanmayı (matematik dâhil) ve çevremize uyum sağlamak için yaptığımız çıkarımın doğruluğu konusunda, düşüncelerimizi rasyonalize etmeyi, “duygularımızı” da katarak, kendimizi o konuda “haklı çıkarma” çabası kastedilmektedir.

Anlamını henüz oluşturmadığımız bir şey, bizim için belirsiz olup bir tehdittir. Ve anlamlandıramadığım o şeyi, çevreme uyum sağlamamda araç olarak kullanamam. Bilmediğim bir şeyi yönetemem, korkarım.

Duygu olmadan anlam da olmaz. Ve biz, limbik sistemin, bizim duygu fonksiyonlarının temeli olduğunu biliyoruz. Çünkü, ancak bu bilgilerin bize sağladığı “emin olma duygusu” ile bir sonraki hamlemize (düşünce, davranış) hazır hale geliriz.

Söz gelimi, problem çözerken dahi, problemin bir safhasını çözdüğümüzden emin olduktan sonra, bir sonraki safhaya geçeriz. Kaldı ki, emin olma duygusu, problemin o safhasının “doğru” çözüldüğü anlamına gelmez. Onun içindir ki, sonraki safhalardan birinde bir yanlış varsa, emin olduğumuzu sandığımız önceki safhalara geri döneriz. (Zaman zaman, bu geri dönüşlerimize sezgiler de sebep olur). Biraz evvel doğruluğundan emin olduğumuz safha, bizim için yeniden belirsiz olmuştur, tekrar irdelenmeye ihtiyacı vardır. İşte, problemin her bir safhası bizim için bir anlam üretmeli ki sonraki safhaya geçebilelim.

Bilgilerin, nihai olarak değerlendirmelerinin limbik sistem tarafından yapılacağı, “tilkinin dönüp dolaşacağı yer yine kürkçü dükkanıdır” (günümüzde hayvan hakları anlamında kötü bir örnek) misalinde olduğu gibi, evrimsel sürece bağlı olarak beynimizin yapısı nedeniyle, dış dünya bilgilerinin, düşünen beyinden çok yıllar evvel oluşan limbik sistem tarafından değerlendirileceğini hatırlayalım. 

ANLAMAMAK, ANLAMLANDIRAMAMAK BEYİN İÇİN, BENLİK ALGISINA YÖNELİK BİR TEHDİTTİR.
Evet, anlamadığımız, sevmediğimiz şey bizim için tehdittir. Tehdit ise, bizim, önce fiziksel varlığımızı sürdürmede, sonra da çevremizle uyum sağlamak için bir engeldir. Tehdit olan şey, bireyin varlığını devam ettirmez yani fayda sağlamaz. Eğer bir grup insan, o şeyden anlıyor (varsayalım matematik) ama bir kişi anlamıyorsa o kişinin limbik sistemdeki aidiyet duygusu (sosyal normları kabul edecek mekanizma) anlayanları tehdit olarak görür ve aidiyet duygusu oluşmaz. 

Matematiği seven bir kişiyi düşünürsek, sahip olduğu bu değer, grubun bir ferdi olarak aidiyetinin oluşmasına, bu kişinin matematiği önemseyen gruplar içinde kalmaya, giderek grupta kalıcılığını nihayetinde kendisini gerçekleştirmek için “araç” olarak kullanır. Bu, ona fayda sağlar. Duygusal beyin (limbik sistemin) ve diğer bağlantıların buradaki görevi, ortak değerler üretip (bu değerlerin illaki doğru olması gerekmez, yeter ki grup o normlara uysun) kişileri bir arada tutması ve bunun da sürekliliği sağlamasıdır. İşte, matematiği sevenler dolayısıyla matematikten anlayanlardan biri olmak, aidiyet duygusu için bir araç olup, kişiye, kendi varlığını hissettirmesi açısından bir fayda sağlar.

Bu bilgiler çerçevesinde diyebiliriz ki, bir şey bizim işimize yaramıyor ise, onu sevmeyiz. Daha doğru bir ifade ile “sevmek” dediğimiz eylemin, düşündüğümüzün aksine “iradi” bir eylem olduğu yanlışını hatırlarsak, bu talimat yani o şeyi sevme yönergesi, limbik sistemden gelir. Daha da açık söylemek gerekirse “seni seviyorum” ifadesi, bilincimizin ”doğrudan” ürettiği bir çıktı değil, duygusal beyinde (limbik sistemde) üretilen duygusal bir çıktının, düşünen beyne söylettirilmesidir. Söylediğimiz bu bilgiyi desteklemek için düşünen beyin yani prefrontal korteksin, duygusal beyin (limbik sistemin) bir uzantısı olduğunu ve hayatımıza dair temel şemaların burada (limbik sistem vasıtasıyla) kurulduğunu tekrar hatırlayalım. Çünkü, limbik sistemsiz bir düşünen beynin (prefrontal korteksin),  ne kadar mükemmel çalışırsa çalışsın, bir anlamda bildiğimiz bir bilgisayar olduğunu kabaca da olsa söyleyebiliriz. 

Sonuç olarak, bize fayda sağlayanı severiz, sayarız, yüceltiriz. Bizim algı dünyamızı beslediği, doyuma ulaştırdığı için severiz, ilgileniriz. Algılarımızı anlamlandıran yer, düşünen beynimiz değil, limbik sistemimizdir.

Matematikte çözdüğümüz bir problem ve bundan dolayı duyduğunuz haz dahi duygusal beynimizdedir. 2 + 2 = 4 ettiğine dair bulduğumuz sonucun doğruluğuna ait başarının hissini nucleus accumbens ve bağlantılı diğer yerler sağlar. Kısaca söylemek gerekirse, limbik sistem yoksa düşünen beyin yani prefrontal korteks, yukarıda da ifade edildiği gibi bilgisayardan öte değildir. Bilgisayar sadece “bilgi” üretir. Beyin ise “anlam” üretir yani bir şeyi anlamlandırır. Anlamlandırma eyleminin içinde “duygu” vardır. Duygu yoksa anlamlandırma da yoktur. 

Anlamlandırma, beyin için çok önemli bir mekanizmadır. Çünkü, anlamlandırma veya anlam arayışı, beynin dolayısıyla kişinin neden var olduğunu, evrendeki konumunu arama biçimidir. Nitekim, “hayatın anlamı” gibi soruları sorduğumuzda bu sorunun sahibi düşünen beyin değil, duygusal beyindir. 

Düşünen beynin görevi, dış dünyaya ait bilgileri toplamak, ilişkilendirmek, muhakeme etmek (tabii ki, o kişinin beyninin sınırları dahilinde) ve bunların sonucunda elde ettiği çıktıları yorum katmadan duygusal beyne göndermektir. Düşünen beynin gönderdiği bu bilgileri araç olarak kullanarak nihai yargıya varan yer, yukarıda da ifade edildiği gibi, limbik sistemdir. 

Eğer, yine de, “bütün bunları ben  bizzat irademle, bilinçli farkındalığımla düşünüyor, değerlendiriyor ve anlamlandırıyorum” diye bir düşünceye sahipseniz, tekrarlayalım ki anlam üreten yer limbik sistemdir. Limbik sistem yoksa, duygular yoktur, dolayısıyla limbik sistemin yani duyguların olmadığı bir yerde hala anlamı siz, salt düşüncenizle ürettiğinizi söylemekte ısrarcı olursanız, bir şeye verdiğiniz anlam, bir bilgisayarın verdiği anlam kadardır.

O halde diyebiliriz ki, düşünen beynin ortaya çıkardığı 2 + 2 = 4, bilgisayarın hissettiği (!) kadardır. Ta ki, bilgisayarlara da duygusal işlevlerin aktarılabileceği gün gelene kadar. 

Özetle, beynimizin mekanizması, bize faydalı olmayan şeyi zaten sevdirtmez. 

FAYDA VE TATMİN
Öğrenciler, matematik için, “bu, benim ne işime yarayacak?” diye neden sorar? Bunun bir nedeni olmalı.

Öğrenci, öğrendiği şeyin işe yarar olduğunu görürse sever, işe yaramazsa sevmez. Ancak sevmek veya sevmemek, yukarıda da ifade ettiğimiz gibi  bilince ait değildir. O halde, işe yaramak (fayda) kavramının daha ötesindeki mekanizmaları da araştırmak gerekir. Belki de esas mesele öğrencinin sormak istediğinden daha derin olabilir.

Bir şeyleri işe yaradıkları için değil, bunun bizde yarattığı tatmin nedeniyle severiz. Her ne kadar farklı mekanizmalar (zihinsel devreler) olsalar da, aşk, sevgi, sahip olmak (mülkiyet), cinsellik, hatta öç alma, intikam gibi zihinsel fonksiyonlar birer fayda sağlıyor gibi görünürken, derinlerde tatmin sağlar.

Bu başlığın altında fayda (yarar) kavramını biraz daha irdeleyelim. 
Gerek dış dünyaya ait bilgileri, gerekse zihnimizin bu argümanlar karşısında ürettiklerini (fikirleri, düşünceleri vb.), çevremize uyum sağlamak için “araç” olarak kullanırız. Yani onlardan fayda sağlarız.

Söz gelimi, çalışma masamızdaki bir sevdiğimizin fotoğrafı, tuttuğumuz takımın bayrağı bize bir fayda sağlar. Fotoğrafın sahibi, takımının taraftarları veya futbolcuları o anda yanımızda olmasa da, bizim varoluşumuzda, yalnızlığımızı unutturan, aidiyet duygumuzu (ailenin bir üyesi, takımın bir taraftarı) hatırlatan önemli bir etken ve sembol olan fotoğraf, bayrak vb. hafızamızı taze tutarak, duygusal benzerlerimizin (ailemizin, sevdiklerimizin, taraftarlarımızın) bizimle beraber olduğunu düşündürür. Böylece kendimizi yalnız olmayan bir birey olarak güvende hisseder, mutlu oluruz. İşte, bizi mutlu edip, güvenlikte hissetmemizi sağlayan bu ve bunun gibi tanımlar birer faydadır. Fotoğrafın kendisi ise bir araçtır. Başka türlü söylersek, fotoğraf burada, faydayı sağlayan bir araçtır, faydanın kaynağıdır. Demek ki fayda, o şeyin (fotoğraf) bizzat kendisi değil, onun bende istediğim yönde bıraktığı olumlu etkidir. Zaten, onun için de faydayı sağlayan şey (kaynak), bir araçtır. O şeye yani beklenilen bazen da beklenmeyen şeye aracı olmuştur. Ve tabii ki fotoğrafın sayılabilen faydalarına karşılık, aşağıda, biraz daha açıklama getireceğimiz üzere bu faydaların, duygusal beynin süzgecinden sonraki son işlevi tatmindir.

Bir şeyin, bize olan (genelde olumlu) etkisini fayda olarak tanımladığımızı söylemiştik. Burada o aracın, bize faydalarını dilimizi, cümlelerimizi, kelimeleri kullanarak, bizde yaptığı (genelde olumlu) değişiklikleri tek tek sayabilir, anlamlandırabiliriz. Ancak fayda sonucundaki tatmini kelimelerle tanımlayamayız.

Açıklamaya çalışalım. Bir şeyin faydası dediğimizde, o şeye ait nasıl ve neden faydalı olduğuna dair onlarca, belki yüzlerce şey söyleyebiliriz. (Bir otomobilin bize olan faydaları gibi.) Fayda adına söylenen bunca neden ve nasıl açıklamalarını, düşünen beynimiz yani prefrontal kortekste üretiriz. Ancak, faydanın sağladığı tatmin için "tatmin oldum" demekten öte bir şey diyemeyiz. Çünkü, tatmin dediğimiz mekanizma, beynin derinlerinde, nörobiyolojisini aşağı yukarı bildiğimiz ancak neden öyle “hissettiğimizi”  henüz tanımlayamadığımız hissiyatlar mertebesinde bir beyin sürecidir. 

Söz gelimi, otomobilin her türlü faydası sözel olarak kalem kalem söylenebilirken, yani kelime ve cümlelere dökülebilirken,  fayda olarak tanımladığımız bu kavramların tatmin süreci (az veya çok tatmin oldum ifadesi dışında) kelimelere dökülemez.

Açıklamaya devam edelim. Tatmin demekle, beynin ilgili mekanizmalarındaki fonksiyonlara bağlı işlem (beklenti) gerçekleşmiştir. Gerçekleşmiştir gerçekleşmesine ancak bu safhalar fayda kavramı gibi kelimelerle açıklanacak düzeyden çok, sinir hücrelerindeki elektrik akımları veya sinir hücrelerinin bir biri ile bağlantılı olduğu yerlerdeki (sinaps) kimyasalların faaliyetleriyle açıklanabilir hale gelmiştir. Söz gelimi, arabamızın gazına bastığımızda 0 kilometreden 100 kilometreye çıkması, bizim istediğimiz bir zaman aralığında gerçekleşiyorsa ve bu bize bir fayda sağlıyorsa, bu faydanın beyinde nucleus accumbens adı verilen sinir kümelerine dopamin kimyasallarının bombardımanı ile olduğundandır. İşte bu süreç bizde “tatmin” hissi uyandırır. Artık bu safhada, faydayı anlatabileceğimiz kelimeler değil, elektriksel ve kimyasalların katıldığı süreçler vardır.

Bu bilgiden hareketle, bir şey sizi tatmin etmişse, sizi neyin tatmin ettiğine dair saydığınızı düşündüğünüz gerekçeler, tatminin değil, faydanın karşılığını gösteren sebeplerdir. Çünkü, sizin fayda olarak “sebep-sonuç” ilişkileri ile belirlediğiniz argümanlar, düşünen beynin yani prefrontal korteksin ürünü veya çıktılarıdır. Hâlbuki, tatmin, düşünen beyinden (prefrontal korteks) başka yerde bulunan beyin organelleri (nucleus accumbens vb.) tarafından ortaya konan bir süreçtir. Tatmin bir histir

Bir şeyin faydasına dair sayabildiğimiz yüzlerce nedene karşılık, diğer bir deyişle faydanın belirlenmesinde bilince ihtiyaç varken, tatmin mekanizmasının bilince ihtiyaç göstermiyor olmasını ifade etmenin bir yolu olarak, yine birkaç milyon yıl evvel geriye gidelim. Bu cümlenin gelişinden de anladığınız üzere, milyon yıllar evvel atalarımızın ister cinselliği olsun, ister yediği bir şey olsun, isterse avının başarılı geçmesi durumunda duyduğu hissiyat “tatmin” iken, yaptığı bu eylemlerin faydalarını sayacak, cümleye dökecek ne bilinci diğer bir deyişle düşünen beyni (prefrontal korteks) ne de dili mevcuttu. Ancak, tatmin duyacağı limbik sistemi vardı.

Sonuç olarak tatmin, fayda gibi dış dünya bilgilerine benzer tanımlarla açıklayamayacağımız, fiziksel ve kimyasal süreçlere indirgeyebileceğimiz nörobiyolojik olaylardır. Şu sorulabilir. Peki, nihayetinde düşünme de beyinde olduğuna göre, karar verme, muhakeme etme, problem çözme de nörobiyolojik süreçlere indirgenemez mi? Elbette ki bu süreçler de nörobiyolojiktir, ancak, bilinç, henüz mekanizmasını bilmediğimiz ve dış dünyayı, dil veya benzeri yapılarla tanımlamaya, anlamlandırmada öncü olan daha zengin ve karmaşık bir mekanizma olarak karşımıza çıkıyor ve biz, henüz bunu çözebilmiş değiliz. Nihayetinde, fiziki olan herhangi bir şeyin (bir malın veya hizmetin faydası), bir davranışın faydası, bir düşüncenin faydasının bir sonraki aşaması tatmindir.

Fayda, bilincin yani düşünen beynin (prefrontal korteks) işlevi iken, tatmin, duygusal beyin (limbik sistem) ve bağlantılı diğer sistemlerin işlevidir.

BENİM NE İŞİME YARAYACAK?
İşte tam da burada öğrencinin “matematik, benim ne işime yarayacak?” sorusunu getirebiliriz. Bunu sorduran beynimizin milyonlarca yıl evvelki kopyasının büyük bir kısmını (atalarımızın yaşadığı hissi) düşünürsek, öğrencinin temel de sorduğu şey, matematiği kastederek, “bu karışık, benim için bir anlam ifade etmeyen ve sizin matematik adını verdiğiniz bu şekiller ve bağlantılar benim hangi ihtiyacımın tatmininde kullanılacaktır?”  Burada siz bir öğretmen olarak öğrenciye dönerek “matematik; binaların yapımında, bilgisayarların yapımında, uzaya uzay gemisi göndermede, izlediğin televizyonu yapmada kullanılır” demekle, çocuk tam olarak “tatmin” olmayacaktır. Dikkat ederseniz, bir evvelki cümlemizde “tatmin olmak” kavramını kullandık, halbuki matematiğin nerelerde kullanıldığına dair örnekler “fayda”dır. Biz biliyoruz ki, fayda, daha çok düşünen beyne hitap ederken, tatmin daha derinlerde beynimizin duygu alanlarına hitap etmektedir.

İşte, çocuğun da sorduğu sorunun altında bulunan ve kendisinin de fark etmediği ancak, dili vasıtasıyla söyleyebildiği, söylemek istediği şey, matematiği kastederek "bu şey, bende istediğim tatmini yaratmadığı müddetçe, benim bunu (matematiği) öğrenmemi zorla neden benden istiyorsun?” Şeklindeki mesajdır. Çocuk bunu söylemekte haklıdır. Çünkü siz, verilen örnekleri öne sürüp ne kadar söyleseniz de, verdiğiniz örnekler fayda olup tatmin değildir. Çünkü, matematiğin faydaya çevrilmiş mesaj örneklerinin tatmin düzeyinde nörobiyolojik faaliyet oluşturacak süreçler başka türlü söylersek, nörobiyolojik (tatmin) düzeydeki bilgi şemaları mevcut değildir. Faydaya dair bilgiler üst düzeyde yani düşünen beyin seviyesinde kalmış, derinlere, esas lazım olan düzeye ulaşmamıştır. Çünkü, öğrenci bunu deneyimlememiştir.

Şöyle bir örnek verelim. Bir ip cambazının eğitimine katıldığınızı düşünelim. Bu profesyonelden, ip cambazlığına dair her türlü teorik (sözel) bilgiyi aldığınız bir eğitimden geçtikten sonra aralarında 50 metre mesafe bulunan 10 metre yükseklikte iki kazık arasına gerilen bir ipte, edindiğiniz bilgilerle, ipte yürüyebilir misiniz? Büyük bir ihtimalle, ilk denemelerde ipin altına gerilmiş ağa düşeceksinizdir. Çünkü, profesyonel cambazın anlattıkları, düşünen beyninize (prefrontal kortekse) hitap ederken, beynimizin, ip cambazlığı ile ilgili, beyin sapına bağlı beyincik (serebellum) ile kol, bacak hareketlerimizi kontrol ettiğimiz beynimizin üst kısmına denk gelen motor ve duyusal korteksin haberi bile yoktur. Çünkü, vücudun denge sistemi ile de sorumlu olan bu kısımlar, yer çekimin neden olduğu denge veya dengesizliği henüz deneyimlememiştir. Bu deneyime ait şemalar oluşmamıştır. İşte bu nedenle,  denge veya dengesizliğe neden olan teorik bilgi, deneyimlenmediği müddetçe, bu bilgiden habersiz olan ve bizi ipin üzerinde tutacak beyincik ve motor korteks için bir anlam ifade etmez.

Şu sorulabilir. Mademki deneyimleyerek beyincik ve motor korteks vasıtasıyla ipin üzerinde yürüyebilecek nöronal ağlar (şemalar) beyinde oluşturulabiliyorsa, matematik öğrenimi için de aynı şekilde şemalar oluşturulamaz mı? İp cambazlığını deneyimlemek ile, matematik öğrenimi arasındaki nöronal ağ oluşumu farklıdır. Çünkü, gündelik hayatımızda ip cambazlığı yapmasak da, ağaçlardan ağaçlara atlayan atalarımızın beyinlerinde bu şemalar zaten vardı. Dolayısıyla bizde de potansiyel olarak mevcuttur. Ancak, matematik anlamda, atalarımızdan bize aktarılan böyle potansiyel şemalar mevcut değildir. Bu aynısıyla, doğar doğmaz konuşamasak da, beynimizin sol tarafında bulunan ve adına Broca alanı denilen, uygun yaşa gelince konuşmamızı sağlayacak potansiyel alan (şemayla) doğmak gibidir. Bu alan (hazır şema), bize atalarımızdan (evrimleşerek) gelmiştir. Dolayısıyla, cambazın önce teorik olarak anlatarak sonra da deneyimlememizi sağlayarak bize kazandırdığı bu denge, bizde zaten var olan bir potansiyelin aktive edilmesidir.

Tatmin olmak demek, kişinin varlığını, var olduğunu hatırlatan bir  haz mekanizmasını çalıştırmak demektir.   Yani kişi, faydanın (daha doğrusu faydalar toplamının) sonucundaki tatmin ile kendi varlığını ve bu varlığının devamını hissettiren, bir dizi zihinsel mekanizmalara tabi olur. 

Tatmin süreci ile elde edilen bu hazzın bilinç düzeyindeki sözel karşılığı ise “başarı”dır. İşte bizler, beynin birçok mekanizmasını bir araya getirerek, bütün bu süreçlerin tümüne birden bilinç düzeyinde yarattığımız beklentiye (ulaşmak istediğimiz şey) “amaç” adını veriyoruz. 

Aslında amaç dediğimiz bu eylem, beynimizin bizi "beklentiye" sokmasıdır. Bunun beyinsel karşılığını dopamin (bir çeşit kimyasal) eşliğinde ödül merkezimiz olan nucleus accumbens denilen kısım yapar.

Bunun anlamı, dopamin ve/veya nucleus accumbens yoksa tatmin de yoktur. Tatmin yoksa fayda veya işe yararlık anlamında bir anlam mekanizmasını da beyin üretemez. Üretemeyince böyle bir zihinsel algıdan bilinç haberdar olmaz. Yani işe yararlıktan bahsedemeyiz. Daha basit olarak, limbik sistem ve dolayısıyla tatmin dediğimiz haz mekanizmalarını oluşturan sistemi beyinden uzaklaştırsak ve bilinç sistemi (prefrontal korteks) kendi başına çalıştığını varsaysak da, bilinç, faydanın farkına varamaz ve tanımlayamazdı. Zaten böyle bir mekanizmaya bizler bilgisayar diyoruz. Daha da açarsak, nucleus accumbens yoksa ödül mekanizmamız yoktur. 

Dolayısıyla yaptığımız şeyin, düşündüğümüz şeyin veya her ne tür bir şeyse ve sonucu ne olursa olsun, ödül dediğimiz anlam artık bu beyin için yoktur. Buna örnek olarak, depresyondaki kişilerin serotonin eksikliği nedeniyle hayattan zevk almamasını gösterebiliriz. Serotonin yoksa, ne kadar düşünürseniz düşününüz, bilincinize, iradenize ne kadar hakim olursanız olunuz mutlu olamaz, zevk alamazsınız.  Halbuki, bu kişinin prefrontal korteksi (düşünen beyni) sağlamdır. Demek ki, bu iş, sadece düşünerek istemekle olan bir mekanizma değil. 

Tabii ki böyle bir düşüncenin, insanlar için (bilinç) olduğunu, hayvanlar için olmadığını (hayvanlarda, faydayı bilinç seviyesinde dillendirecek prefrontal korteks yok) söylemeyi unutmayalım.

AİDİYET
Elbette ki, aidiyet mekanizması da duygusal beynin (limbik sistemin) bir eseridir. Öğrenci, anlamadığı bir konu olduğunda hele yanında anlayan birkaç arkadaşı varsa, kendisini o gruptan hissetmez. Limbik sistemin aidiyet mekanizması çalışmaz. Bu, bir anlamda ilginizin ve bilginizin tamamen dışında bir meslek grubunun verdiği bir kokteylde bir vesile ile bulunmak gibidir. Kişiler, kendi aralarında o meslek grubu hakkında konuşurken, sizin suskun kalmanız, öğrenmek isteseniz de hangi soruyu nasıl soracağınızı bilmemeniz dolayısıyla sorduğunuzda da, sorunuzun garip karşılanıp karşılanmayacağını buna bağlı olarak da “cahilliğinizin” ortaya çıkmasından çekinmek gibidir. Kaldı ki, o kokteylde sizin en fazla bir sefer bulunup, bir daha o kişilerle karşılaşmama durumunuza karşılık, öğrenci, kendisini o sınıfta bulunmaya mecbur hissetmesi nedeniyle strese girer. Kendisini o (matematikten anlayan) gruptan hissetmez. Anlayanların yanında, anlamayan bir kişi olarak kendisini aptal ve aciz “hisseder”.

BEYNİMİZDEKİ ŞEMALAR 
Yazımızın başında da bahsetmiştik, elmayı neden sevdiğimiz, kime aşık olacağımıza dair gerek doğuştan yani genlerimizle gelen, gerekse kültürle biçimlenen bilgi örüntüleri yüklü  nöronal ağlar yani beynimizde şemalar  oluştururlar. Bu şemalar, bir anlamda bizim kaderimiz gibidirler. Bu şemalara uygun bilgileri kabul ederken, şemalara uymayan bilgiler zaten kabul edilmezler. 

Beyninizdeki şemaların, yeni bilgiyi kabul etmemesinin iki nedeni vardır. Birincisi, birey, kendisine denileni anlasa da, mevcut şemalara uymadığı için bu bilgiler birey tarafından daha doğrusu onun bilinçaltı mekanizmaları tarafından kabul edilmezler. Söz gelimi, A mezhebinden olan bir kişi, B mezhebinin kural ve mekanizmalarını bilse, anlasa dahi, B mezhebine geçmez, onu benimsemez. (Tabii ki, istisnaları dışarıda bırakıp, yazının başında da ifade ettiğimiz gibi geneli konuştuğumuzu hatırlatalım). Bu şemalar, duygu derinlikli şemalardır. Diğer bir ifade ile, belleğimize yerleşirken duygularımızla bağlantı kurarak yerleşirler.

İkinci olarak, birey, yeni bilgiyi anlayamaz. Anlayamamasının nedeni, beyinde yeni bilgiyi karşılayacak, yorumlayacak bilgi örüntülerinin olmamasıdır. Bu ise, yeni bilgiyi, kalıcı olarak uzun vadeli belleğe atacak nöronal sistemlerin yani şemaların olmamasıdır. Bu tür bilgiler ve süreçler, eğer çok mecbur kalınırsa “ezber şeklinde” hafızamıza kaydedilir. Buna verilecek en güzel örnek matematik formüllerdir.

Milyonlarca yılda en ilkel halinden itibaren uzun bir maceradan sonra bugünkü son halini (!) aldığını düşünürsek, kendisini hayatta kalıcılığa göre evrimleştirmiş olan beynimiz, öncelikle tatmin sonra da düşünen beynin gelişimiyle beraber faydayı görecek şekilde yapılanmıştır. Başka türlü söylersek, insanların çok büyük bir çoğunluğunun matematiği anlama kabiliyetindeki yetersizliğe bakarsak,  matematik, bugünkü beynimiz için bile bir lükstür. Buna göre, modern beynin dahi matematiğe hazır olduğunu düşünmek ve öğrencileri mevcut matematik kapasiteleri üzerinde zorlamak, bilinçli bir davranış olmayacaktır. Çünkü, birkaç temel aritmetik işlem veya geometrik şekil dışında,  birkaç yüz bin yıl evvel bugünkü modern yapısına eriştiğini düşündüğümüz beynimiz, o günden bugüne matematiği tarih, coğrafya gibi kolay anlamamızı sağlayacak şablonlara gereğinden fazla ihtiyaç duymamış ve bunlarla ilgili sinir devrelerini (nöronal ağlarını) üretmemiştir. Halbuki insan davranışları, göç ettikçe çevreyi (coğrafya), yeri geldiğinde başka gruplarla savaşmayı (tarih) vb. görmüş, bunlara ait bilgiler küçüklükten itibaren mitler ve menkıbeler şeklinde anlatılarak şemalar oluşturulmuştur. Halbuki şemalar açısından matematik için aynı şey ve aynı yoğunlukla söylenemez.

Lise düzeyinde bir sınıfta, sadece bir yarı sömestr çerçevesinde okutulan matematik bilgisinin son bir iki bin yılda elde edilen bilgilerden oluştuğunu düşünürsek, birkaç bin yılda elde edilen gelişimi, üç-dört ayda (yarım sömestr) ortalama bir beyne yerleştirmeye çalışmak kolay olmasa gerek. 

Matematiğin, sadece bugün için değil beş bin yıl evvelki atalarımız için de kolay bir algı olmadığını çünkü beynimizde buna uygun şemaların olmadığını daha iyi anlarız. 

Buna karşılık çelişki gibi görünen bir muhakemeden bahsedebiliriz. Bir düşünce deneyi çerçevesinde, ola ki, beş bin yıl evvel doğmuş bir bebeği bugüne getirsek, yetiştirsek, matematik bilgisi, kendi çağındakilerden ileride olur muydu? Bunun  cevabı evettir. Beş bin yıl evvelki insanlar da beyin yapısı ve kapasitesi açısından bizden daha az zeki değillerdi. Çünkü bugünkü modern beyin aynısıyla onlarda da vardı. Şu halde, matematik, hemen hemen bilgi bazında kuşaktan kuşağa biriktirilerek aktarılan yapılandırılmış, ilişkilendirilmiş yığınlardır. Matematiği beynimizde şemalar olarak taşıyacak hazır yapılar yoktur. Bir anlamda matematik soğuk bilgilerdir.

Buna karşılık masalları, tarihi, coğrafyayı anlamlandıracak duygular, doğuştan gelir. Duygularla tarih, coğrafya, sosyoloji gibi dersleri sevmesek de anlaması matematiğe göre daha kolaydır.

Ola ki, başka bir düşünce deneyinde, daha küçük yaştan itibaren teknolojiden uzak ortamlarda yetişmiş küçük çocukları alıp, tüm teknolojiden ve diğer insanlardan izole edilmiş ancak en minimum düzeyde dahi olsa beslenme ve güvenlikleri sağlanmış bir ortama konsa, muhtemeldir ki, bu kişiler yıllar içinde yetişkin olup çoğalsalar, belli bir süre sonra kendi menkıbelerini mitlerini birbirlerini anlatır hale gelirken, matematik çok sonraki kuşakların yavaş yavaş elde ettikleri bağıntı olabilir. Diğer bir deyişle matematik, beyin için diğer anlamlandırmalara göre geç keşfedilen işlevlerden olacaktır.

Bildiğimiz üzere, düşünce sistemi prefrontal kortekstedir. Bilgileri ilişkilendirmek, muhakeme etmek belleklerden çağıran yer de prefrontal kortekstir. Prefrontal korteks gerekirse duyguları da çağırır. Tarih, coğrafya gibi derslerde duygusal bellekteki bilgiler de kullanıp anlamlandırılır. Söz gelimi, gündelik hayatında karşılıklı olarak iki grubun kavgasına, kavga esnasında yaralananları görmüş, oradakilerin acılarını empati ile deneyimlemiştir. Çünkü, empati dediğimiz mekanizmaya ait şemalar (ayna nöronlar) doğuştan gelmektedir. Dolayısıyla, tarih dersindeki bir çocuk filanca savaş ile ilgili bilgileri analoji yapıp anlamlandıracak şemalar mevcuttur. Buna karşılık, matematiği daha iyi anlamlandırabilmek için prefrontal korteksin duygusal bellekten çağırabileceği bir bilgi bir şema mevcut değildir. Bunun anlamı prefrontal kortekse çok fazla yük düşüyor demektir ki, beyin, belli bir kapasitenin dışında matematiği (o anda matematiğin hangi seviyesinde ve ne tür bir işlem yapılıyorsa) anlayamaz.

Nitekim, ortalama zeka kapasitesinde bir öğrenciye matematik dersi ve tarih dersi versek ve bunu fonksiyonel manyetik rezonans (fMRI) beyin görüntüleme cihazının altında görüntülemeye çalışsak, matematik dersi esnasında öğrencinin prefrontal korteksinin çok fazla çalıştığı (yük düştüğü) görülür. Tekrarlamakta yarar var ki, matematiği anlamaya çalışacak şemaları barındıracak yer olan son bir kaç yüz bin yıldır mevcut. Şu halde, ortalama ve daha aşağı zekâlı bir çoğunluğu oluşturacak büyük yığınlardan, sadece evrimsel nedene bağlı olarak bile, matematiği, tarih coğrafya gibi anlamasını beklemek anlamsızdır. 

Beyinde, matematiği o problem için düşünmeye iten nöronal ağlar yoksa yapacak fazla bir şey de yoktur. Ancak öğrenme dediğimiz yolla bu nöronal ağlar kısmen kurulabilir. Bazılarımızın beyin yapısı için matematik, belli düzeyden öte düşünebilme kapasitesine sahip olmayabilir. Matematikle hiç ilgilenmemiş ve orta yaşı çoktan geçmiş bir kişiye, matematiği hangi seviyeye kadar öğretebilirsiniz? Öğretme şansı pek yoktur. Çünkü nöronlar (sinir hücreleri) arasındaki bağlar o kişiyi kendi dünya görüşü dahilinde düşünmeye, akıl yürütmeye itecek şekilde çoktan kurulmuştur. Artık yeni bilgilere açık değildir. Tekrar etmekte yarar var “yeni bilgilere açık değildir” derken bu yeni bilgileri algılatacak şemaların bulunduğu nöronal sistem olmadığı içindir.

Şöyle düşünelim. Elinizdeki FM radyosunun frekans algılayıcı kısmı 80 ile 90 arasında olacak şekilde fabrika çıkışı yapılmışsa, yayın yapan yer, 85 ile 100 arasındaki yayın yapıyorsa, elinizdeki radyo ile 85 ile 90 arasındaki yayınları dinleyebilirken, 90 ile 100 arasındaki yayınları isteseniz de dinleyemezsiniz demektir. Bu aynısıyla, gözlerindeki retinada renk pigmentleri olmayan bir renk körünün, renkleri algılayamaması gibidir. Bizler genellikle, beynimiz olduğu müddetçe her şeyi düşünebileceğimizi ve anlayabileceğimizi sanırız. Halbuki, ilgili beyin devreleri olmadığı müddetçe bu mümkün görünmez. Zaten mesele de, matematiği anlayamıyor olmamızın nedeni, beynimizin bu devrelerden (şemalar) olan yoksunluğudur. Tabii ki bu şemaların da olduğu azınlıkları ayrı tuttuğumuzu baştan söylemiştik.

Beyin plastisitesinden (beyin sinir hücreleri arasındaki iletişimin, gerektiğinde, çevreye yeniden uyum sağlamak üzere kendi kendisini düzenlemesi) bahsedilebilir. Ancak belli bir yaştan sonra nöronlar arası bağlantılar kurulma sıklığı azalır. Hatta zayıflar. Zaten bundan dolayı hatırlamamız güçleşir. Hatırlamanın güçleşmesi demek o problemi çözmek için çağrılacak argümanların çağrılamaması demektir. Bir problemi çözmek için prefrontal korteks kullanıldığı gibi, problemin  çözümünde yardımcı olacak. değişkenleri, parametreleri, bağlantıları, formülleri, teoremleri vb.  ilgili belleklerden (kayıtlı olduğu yerlerden) çağıran kısım, yine  prefrontal kortekstir. Bahsi geçen bağlar (sinir hücleri arasındaki bağlar) yaşa bağlı olarak budanmışsa (bağlar kopmuşsa), problemi çözmek içi  çağrılacak olan bilgiler ya çağrılamaz ya da eksik çağrılır. Böylece problemin çözümü sekteye uğrar.

Eğer matematik tarihi ile ilgilendiyseniz matematiğe dair buluşların sayısının (frekans), matematikçilerin doğum ve ölüm yaşları arasına bakıldığında, buluşlarının yoğun olarak, 18-30 yaş arasında olduğunu görürsünüz.  Diğer bir ifade ile usta bir matematikçinin dahi ortaya koyduğu buluşlar yaşlandıkça azalır. Bizim de kastettiğimiz budur. Eğer beynin nöronal ağları, matematikçinin ölümüne kadar, buluş yaptığı zamanlardaki dinamizmi  göstermiş olsaydı, matematik ustalarının buluşları belli yaş aralığına toplanmaz, üretkenliğinin başladığı yaştan, ölümüne kadar geçen her yaş dilimine, aşağı yukarı istatistik/olasılık anlamında eşit miktarda buluş düşerdi. (Tüm matematikçilerin buluşlarının hepsinin bir arada incelendiği bir grafik olarak düşününüz). Halbuki, buluşlar belli yaş aralığında yoğunlaşmış görünüyor.

Tabii ki burada, belli bir yaşın üzerindeki buluş sahibi olan matematikçiler gösterilebilir. Ancak bizim buradaki hipotezimiz özel durumlu birkaç beyne sahip az sayıdaki matematikçiler üzerine değil, yukarıda da ifade edildiği gibi, yüzlerce matematik dehasının buluşlarına bakarak, beynin, “matematiğe yatkın” nöronal ağlarla kurulu olduğu belli bir zamanın olduğunu göstermektir. 

Tarih, matematiğe göre niye daha kolaydır? Sevmesek bile, bir öğretmen tarihi veya matematiği anlattığında, neden tarihi daha kolay anlarız? O zaman küçüklüğümüze gidelim. 

Büyüklerimiz, bize masal anlattığında çoğumuzun hoşuna gitmiştir. Çünkü doğduğumuzdan itibaren (ki çoğu irademiz dışında) çevredeki olaylar ile beynimizde insan ilişkileri ile ilgili şemalar çoktan kurulmaya başlamıştır bile. Kaldı ki bu şemaların büyük bir çoğunluğu sevgi, saygı, kaygı, korku, kahramanlık, acı vb. duygusaldır. İşte masallar bu şemaları destekler mahiyettedir. Diğer bir deyişle bu şemalar ve bu şemalara bağlı anılarımız, duygular eşliğinde kaydedilir. 

Duygusal demek, limbik sistemle bağlantı kurmak demektir. İşte, tarih anlatılırken matematiğe göre daha kolay anlarız. Çünkü tarih, küçüklüğümüzde anlatılan vb. kurgu mahiyetinde olan masala göre, gerçekçi ve disipline edilmiş bilgilerle donatılmış, hayata dair, toplumun kendisi veya diğer toplumlarla olan ilişkilerinin, dinamizminin veya olay örgülerinin kronolojik anlatımıdır. Yani, tarihle ilgili bir anlatımda düşünme sistemine yani prefrontal kortekse çok fazla yük düşmez. Çünkü şemalar hazırdır.

Ancak matematik için bu türden şemalar neredeyse yoktur. Tarihi anlamak için duygularımız (limbik sistem) devrede iken, matematiği anlamlandırmak için duygularla bağlanacak şemalar (duygu içerikli nöronal ağlar) yoktur. Beyin bunu yani şemaları becerebildiği ölçüde, matematiği öğrendiği anda oluşturmaya, belleğe yerleştirmeye çalışır. Bu ise, düşünen beyne (prefrontal kortekse) olduğundan fazla yük bindirir. Beyin, belli bir yükün limitine gelince (anlamamaya başladığında), kendisini korumak anlamında öğrenmeden kaçınır. 

Garip gelecektir ama, beyin bu kaçınma işlemini, bilincimizin dışında ve yine kendisini (beyni) korumak, varlığını sürdürmek için yapar. Çünkü bu işlem, beynin sadece matematikle karşılaştığı nadir kaçınma görevlerinden biri değildir. Aslında bu görev, beynin ilkel kısmında (şema olarak) her daim vardı. Anlamadığın bir şeyi yönetemezsin, çevreye uyum sağlayamazsın o halde ondan uzak dur. Çünkü, matematiği matematik olarak gören yer düşünen beyindir.

Matematiğin, beynimizdeki nörobiyolojik anlamdaki sinyalleri, bizim varlığımızın nedeni olan limbik sisteme ulaştığı anda, limbik sistem, bu sinyallerin matematiğe mi ait olduğunu anlamaz. Matematiğe ait bu nörobiyolojik sinyaller, duygusal beynin (limbik sistemin) bilmediği bir dildir. Limbik sistemin yegane görevi bireyin tehlike içinde veya tehdit altında olup olmadığı (amigdala), tehlike içinde değilse, haz mekanizmalarını çalıştırmak üzere görevlendirilmiştir. Bir de bu görevi, milyonlarca yıldır yaptığını düşünürseniz, çok temel birkaç işlem dışında matematik, onun görevleri arasında hiç olmamıştır. Eğer olmuş olsaydı, bugün, düşünen beyni olmayan primatlar, (bonobo, şempanze, orangutan, goriller vb.) integral çözüyor olurdu. Tam da  burada “Akıllı At Hans”ın hikayesine ait bilgiyi ilgili linkten edinmenizi öneririz.

https://yalansavar.org/2015/07/31/akilli-hans/

Görülüyor ki bir öğrenci, tarih, coğrafya gibi derslere hatta fizik derslerinde gördüğü bilgilerden çok,  matematik derslerinde gördüğü karışık formüller için öğretmenine “bu formüller benim ne işime yarayacak?” diye sorması boşuna değildir. Çünkü, öğrencinin beyninde, matematiği; tarih, coğrafya vb. dersleri anlamlandırdığı gibi şablonlar; analoji yapacak, metafor olarak kullanabileceği kayıtlar yoktur. Durup bir düşünelim, öğrenci daha bilinç seviyesinde “bunun bana ne faydası olacak?” diye soruyorsa, faydayı anlamlandıramayan bir beyin için, beynin derinliklerinde faydanın karşılığı, nihai süreci olan tatmin mekanizması hiç yoktur demektir. Yukarıdaki bilgilerimizden biliyoruz ki, beyin çevreye uyum sağlamak için bir şeyi araç olarak kullanmalıdır. Ve bu aracın kullanımından tatmin duymalıdır. Tatmin duymayacağını gördüğü bir araca yönelmeyeceğimizi aksine, ondan uzaklaşacağımızı yukarıda söylemiştik. 

Peki, mademki matematiğe dair bu şemalar yok, öğretmen anlattığında da bu şemalar oluşmaz mı? Bu şemaların karşılığı önce beynin, gerek genetikten getirdiği nöronal ağ oluşturma kapasitesi gerekse öğretme yöntemi uygun olmadıkça bu şemalar kolay kolay oluşmaz. Çünkü, tatmin düzeyine bağlanmayan şemaları beyin reddeder. Beynin, konuya yönelik ilgisini çekecek güvenlik ortamının yaratılması gerekir. Bunu da öğrencisiyle sıcak bir diyalog kurması gereken öğretmen yapmalıdır. Görülüyor ki, dersi sevdirmenin birincil şartının yine limbik sistemden geçtiğini anlıyoruz.

Yine yukarıda ve birçok yazılarımızda bahsettiğimiz üzere, beyin, öncelikle kendi varlığını korumak ister. Araç olarak kullanamayacağı matematiği, anlamadığı için, beynin duygusal sistemi, kendisini aşağılanmış hisseder. Çünkü beynimiz, ister matematik olsun ister başka şey osun anlamlandıramadığı şeylerden uzaklaşmak üzere kurgulanmıştır. (Psikolojik savunma mekanizmaları)

Matematiğin kolay bir algı olmadığına dair temel örneklerden birinin, lise düzeyinde ve yarım sömestrde görülen matematik bağıntılarının birkaç bin yılda bulunduğunu düşünürsek, bu zorluğu biraz daha iyi anlarız. Topluluklar, binlerce yıl içinde kil tabletlere, taşlara, deri veya papirüslere birçok menkıbe, mit ve din gibi olayları yazıya dökebilecek kabiliyette iken, aynı yoğunluklu olmak üzere bu becerilerini matematik bağıntıları bulmakta kullanamamışlardır. Demek ki, tarihsel süreçlerin anlaşılması, matematiğe göre daha kolaydır. Bir anlamda, binlerce yılda bulunan bu bağıntıların, klasik öğretimle, ortalama beyne sahip bir lise öğrencisinden yarım sömestrde anlamasını beklemek, zorlayıcı bir unsur gibi görünmektedir.

KISA SÜRELİ BELLEK
Matematik aynı zamanda bir çok argümanı bir arada kısa süreli belleğe getirip bunlar arasında ilişki kurabilme becerisidir. Nasıl ki belli sayıdan sonra zihnimizde verileri (harf, sayı, şekil, kelime vb.) tutmada zorlanırsak, karışık bir cebir işlemi için bir çok parametreyi, değişkeni aynı anda zihnimizde tutmak, ilişkilendirmek kolay değildir. Bu işlemler, özellikle prefrontal korteksi, günlük işlevlerine göre daha fazla yorar. Bu da matematiği zor kılan beyin işlevlerindendir.

Bunun bir örneği olarak zihnimizden, bir Rubik küpünün yüzlerini hatırlamayı deneyiniz. Tabii ki, bunu sadece bir seferlik ve aynı parametreler ve değişkenlerle değil, çoğunlukla, karşımıza yeni çıkan bağıntı ve kavramlarla yapmaya kalktığımızda, düşünen beyin, kendisini korumak üzere problem ortamından kaçınmaya başlar (baş ağrısı, düşüncenin bulanıklaşması, kafa karışıklığı)

SINAVDAKİ ÖĞRENCİ
Ve yine onun içindir ki, bir sınav kağıdındaki sorulara bakıp da tüm soruları bildiğini düşünen ve sınav esnasında soruları cevaplamaya başlayan bir öğrencinin başına, ola ki sınav gözcüsü veya öğretmeni gelip, öğrencinin yazdıklarına göz ucuyla bakarsa (veya öğrenci öyle düşünürse), öğrencinin soruları cevaplama yetisinin geçici olarak durması bundandır. 

Öğrenci tüm soruları biliyor dahi olsa, denetlendiğini hisseden limbik sistem, tehdidin derecesini anlamak için öğrencinin birincil görevi olan soruları cevaplama görevini düşünen beyinden (prefrontal korteksten) alır. Limbik sistem, düşünen beyne bilgi taşıyıcı sistemi (sinir yollarını) paralize eder. (Aşkta da benzer bir mekanizma çalışır). Diğer bir ifade ile düşünen beyin, yetkinliğinin, düşünebilme kapasitesinin ve dolayısıyla kendini yönetebilme kabiliyetini duygusal beyne (limbik sisteme) bırakır. Bu durumda, beyni yöneten düşünen beyin değil, duygusal beyindir. (Onun için de “aşkın gözü kördür” ifadesi bu anlamda yerini bulmuştur.) Artık, birey için öncelik, sınavdaki sorulara cevap vermek değil, varlığını, benlik algısını korumaktır. Sınav bilgileri önemini yitirmiş, bireyin varlığı öne çıkmıştır. Şöyle bir düşünürsek, prefrontal korteks sağlamdır ve sınavla ilgili bilgiler çocuğun belleğindedir. Ancak, limbik sistem, bu bilgilere ulaşma imkanını kısıtlamaktadır. İşte bunun nedeni yine yukarıda açıkladığımız gibi, dış dünya bilgilerinin öncelikle limbik sisteme gelecek şekilde yapılanmasındandır. Daha açık bir ifade ile, ilk denetim, düşünen beynin değil, limbik sistemindir.

Sadece bu örneğe bakarak bile diyebiliriz ki, duygusal beyin için matematik ilk önceliği değildir. İlk önceliği, kendi varlığının korunması ön plandadır. (İllaki fiziksel varlık kastedilmiyor, kişinin, benlik algısının korunması yani çevresindekiler tarafından aşağılanmaması/utandırılmaması da varlığının korunması anlamındadır.) Bu örneğe de bakarak, her halükarda matematiği anlayabilmek için, önce limbik sistemin, kendi varlığının  garanti altında olduğu, ona hissettirilmelidir.

DERSİN BİTMESİNİ BEKLEYEN ÖĞRENCİ
Verilebilecek başka bir örnek de, öğrencinin anlamadığı dersin, bir an evvel bitmesini beklemesidir. Eğer bir çocuk matematikten anlamıyor ve dersin hemen bitmesini istiyorsa, aslında matematik dersi çocuğa yönelik bir tehdit olduğu içindir. Yani, bireysel varlığı için bir yarar olmadığını düşündüğü(!) içindir. Tabii ki kullanılan son fiil olan “düşünmek” yanlıştır. Çünkü, yukarıda bir çok açıklamalarda gördüğümüz gibi, bu süreç düşünen beynin süreci değildir, dolayısıyla öğrenci, böyle düşündüğünün farkında bile değildir. Bu tehdit, düşünen beyin tarafından değil insula, amigdala tarafından yaratılmakta, düşünen beyni mevcut düşünme potansiyelinden alıkoymakta, stres hormonu kortizol kan damarlarında artmaktadır. Bu örnekte de görülüyor ki, matematiğin bir tehdit olduğunun esas kaynağı düşünen beyinden çok, duygusal beyin (limbik sistem) ve diğer bağlantılı mekanizmaların fonksiyonlarındadır..

Tehdit olan şey onun varlığı için fayda sağlamayan şeydir. Kendisine fayda sağlamayan bir argümanla, doğaya, çevresine uyum sağlayamayacağı için, bu uyumu sağlayacak argümana yani kendisini çevresiyle uyum sağlatacak, rahat edecek ortama/ortamlara yönelecek böylece ödül mekanizmasını (nucleus accumbens) çalıştıracaktır. Bu örneğimizdeki kaçış yönelimi yani ödül mekanizması zilin çalmasıdır.  Dolayısıyla, benlik algısını korumak için, dersin bitmesi, öğretmenin onu derse kaldırıp da soru sormaması onun için bir “ödüldür”. (Nucleus accumbens, biran evvel dersin bitmesi için çocuğu beklentiye sokar).

TEHTİDİN ORTADAN KALKMASI
Eğer çocuk, matematik dahil, kendisini tehdit etmeyen bir mekanizmanın bir parçası olduğunu hissetmeye başlarsa (hala bilinç devrede değil) ve duygusal beyin (limbik sistem) vasıtasıyla kanıksama sürecine girerse, bir tehdit, giderek amigdala devreden çıkar; korku, kaygı yok olur, insula, bireyi kaçınma davranışına sokmaktan vazgeçer. İşte o zaman, ödül mekanizması nucleus accumbens devreye girer. İlginçtir ki, ancak bundan sonra çocuk matematik veya benzeri şeylere ilgi göstermeye başlar. Bunun için de, öğretmenin çocuğa yaklaşımında gerekli güven ve ilgi ortamını oluşturması gerekir.

Beyinde nucleus accumbens ve benzer yerler sevgi, saygı, beklenti gibi başkaca dürtüleri ve sistemleri harekete geçirir. Artık, kendisine fayda sağlayan o argümanı, kendisini kabul ettirme, statü kazanma, özetle, çevreye uyum sağlamak için “araç” olarak kullanır. Bunun karşılığını gördükçe, benlik algısını (limbik sistem) doyurur. Bu döngü bu şekilde devam eder. 

Şunu söyleyebiliriz. Kendimize problemleri çözebilme becerimiz, duygusal beynimizin ve düşünen beynimizin bize verdiği imkanlar, yani onları kullanabileceğimiz sınırlara kadardır. Daha fazla değil. Görüldüğü gibi, çevreye uyum için, çoğunlukla aklımızla düşündüğümüzü zannederiz. Eğer bu aklımızla düşündüğümüz kadar kolay olsaydı, bunca problemimiz olmazdı.

SONUÇ
Yukarıdaki bilgiler eşliğinde matematikten korkuyor olmamızın nedenlerini küçük tekrarlar yaparak şu şekilde bir özet açıklama haline getirebiliriz.

Beynimizin yapısı gereği, dış dünyaya ait bilgiler öncelikle duygusal beynimize gelir. Buraya gelen bilgiler bireyin tehlike, tehdit, risk vb. durumlar altında olup olmadığına bakar. Bu tehditlerin içinde, beynin anlamlandıramadığı bilgiler de vardır. O bilgiyi anlamlandıramamasının nedeni, beynimizin özellikle soyut olarak isimlendirilen bilgilerin ne olduğunu ve nasıl anlamlandıracağına dair şemaların olmayışıdır. Bunun da nedeni, evrimsel sürecin, bir kaç temel aritmetik işlem dışında, bilinç düzeyinde, beynin, bu türden şemaları hayati bir ihtiyaç olarak öngörmemesidir. Beynin temel kurgusu, o bilgiyi düşünen beynin de yardımıyla anlamlandırarak ve kendisi için bir tehdit olmadığını duygusal (güvenlikli olup olmadığı) olarak teyit ettikten sonra bunu faydaya çevirip, bu faydadan tatmin duymak ister. Anlamlandıramaması durumunda amigdala ve insula devreye girer. Bu kısımlar, bizlerin aynı zamanda öfkelenme (bir problemi çözemediğinizde öfkelendiğinizi bazen de çözmekten vazgeçtiğinizi hatırlayınız), kaygı duyma, utanmaya yönelik hislerimizi devreye sokar. Bunlar ise benlik algımıza birer saldırı olup, bu durum, bizim için zorunlu değilse ondan kurtulmak, uzaklaşmak; eğer o durumun kaçınamayacağımız parçası isek, ertelemek beynin görevleri arasındadır. Beynin temel mekanizması haz almak üzere yapılanmışken matematik gibi soyut bir düşünce tarzı, benliğimize bir saldırıdır.

Hepimiz biliyoruz ki, başarısızlık hissini, başka türlü söylersek elde edemediğimiz bir şeye yönelik tatminsizlik hissini yaşamak istemeyiz. Aslında burada "istemeyiz" ifadesi yerine, duygusal beyin tarafından "istememek"  üzere o şeyden kaçınmaya yönlendiriliriz demek daha doğru olur. İşte, anlamadığımız ve her defasında yaşamak istemediğimiz bu başarısızlık hissi nedeniyle savunma mekanizmalarımız, kişiliğimize saldırı olarak algılanan bu kavramdan (matematik) bizi, uzak tutmaya çalışır. Dolayısıyla bu korku sadece matematik için değil, benzer durumlar için de yaşanır.

Ayrıca, matematikten anlayanlar arasında, kendimiz, matematikten anlamıyorsak, o gruba aidiyet duygusu duymayacağımız için, beynimizde, matematikten uzaklaşmak için bir mekanizma daha çalışmış olur. Çünkü, kendimizi ait hissetmediğimiz, yabancı hissettiğimiz bir ortamı (öğretmen ve öğrenciler) benimsemeyiz. Hatta o ortama ait argümanlara karşı olumsuz yargılarımız ve buna bağlı tepkilerimiz oluşur.

Onun içindir ki, öğretmenin öğrenciye güven ortamı yaratarak sevgi ile yaklaşması önemli bir faktör olup, sadece matematik için değil, diğer derslerin sevilmesi ve anlaşılması açısından da etkilidir.



Erol


7 yorum:

  1. Kendini tekrar eden kisimlari cok olsa da faydali bir yazi olmus. Emeginiz icin tesekkurler

    YanıtlaSil
    Yanıtlar
    1. Sayın Okurumuz,

      Okumak için ayırdığınız zaman ve sabrınız için ben teşekkür ederim. Evet, dediğiniz gibi, tekrarlar açısından yazının elden geçmesine ihtiyaç var.

      Sil
  2. Merhaba,yazılarınızı severek okuyorum.Size bir soru sormak istiyorum ancak biraz özel olacak.Beynin işleyişini bu kadar ayrıntılı olarak bilmek,kendinizde herhangi bir içsel sorunla (mutsuzluk,öfke vs) karşılaştığınızda,sorununuzu çözmede size yardımcı oluyor mu?Yani deyim yerindeyse kendi kendinizin psikoloğu olabiliyor musunuz?

    YanıtlaSil
    Yanıtlar
    1. Merhabalar Sayın Okurumuz,

      İlginiz için yeşekkür ederiz.

      Şahsıma sorduğunuz soruyu genelleyerek vermek isterim. Aslında burada beyni ayrıntılı bilmek kavramından daha çok, duygusal zeka denilen veya iç dünyanızı ne derece eğitebilir ve onu yönetebilir olduğunuzla ilgilidir. Bu da bizim, kişiliğimizin, kendi kendimizi ne derece eğitebileceğimiz veya böyle bir eğitimden bu eğitime ne derece cevap vereceği ile ilgilidir.

      Bu bir bakıma, tıp okumaya başlayıp da sigaranın zararlarını görüp içmekten vazgeçen bir tıp öğrencisine rastlayabileceğimiz gibi, yıllardır mesleğini yapıp, sigaradan bir türlü vazgeçemeyen bir doktora da rastlayabileceğimizi düşünmek gibidir..

      Sil
  3. Merhaba;
    Yazınızı ilgiyle okudum. Yazınızı okurken bazı sorular oluştu zihnimde. Yazınızda ortalama bir insanda matematik ile ilgili işlem yaparken limbik sistemde yeterince nöronal ağlar (şemalar) oluşmamış olabilir diyorsunuz.
    -peki bu konu için seçilmiş yeterli sayıda normal zekalı deneklerin belirli matamatik etkinliği sağlanarak limbik sistemlerinde nöronal ağlar (şemalar) oluştulduğunu ölçümleyen varmıdır?
    -Eğer yoksa insanın limbik sistemi etkileşim yani (duygusal verilerle oluşması) mantıksal edinimle alakası olmaması söz konusu olabilir mi?
    -Şunu demek istiyorum bir mühendis birşey icad edecekse hayal gücünü kullanır ama onla ilgili hesapları (matematiksel) bilgisayara yaptırır. Matatiksel işlemleri kendi yapması ile bilgisayara yaptırması sonuçu değiştirmez hatta bilgisayara yaptırırsa fazlaca zihin emeğinden tasaruf eder. Bide kendisinim konsantrasyonun dağılması sonucu yapacağı hata olasılıklarını minimuma indirir.
    -insanın yaratıcılığı, limbik sistemde varoluşundan beri yeterince nöronal ağlar (şemalar) ile desteklenmiş olabilir mi? İnsan ilkelken bile kuşu görünce uçmak istedi. Balığı görünce suyun derinliklerinde yüzmek istedi. Demem o ki bunları matematik veya prefrontal korteks ile duyumsayarak limbik sistemde nöronal ağlar oluşturmadı. Zaten o nöronal ağlar vardı ve onları sizin bahsettiğiniz tatmin korku duygularının rehberliğinde bugün ki bilgi ve teknolojiye ulaştı.
    Demem o ki matematiği sevmedi ilk önce abaküsü sonra hesap makinasını nihayetinde bilgisayarı buldu.
    Şuna katılıyorum Matematik zihin eksersizleri içindeki en güzel olanıdır.
    Saygılarımla..

    YanıtlaSil
    Yanıtlar
    1. Merhabalar Sayın Okurumuz.

      Öncelikle yorumunuz ve dolayısıyla ilginiz v için teşekkür ederim.
      Yazı, dördüncü paragrafta da ifade edildiği gibi, zaten matematik korkusunu yenmiş kişiler değil, bu korku nedeniyle matematikten uzak kalmış ortalama kişileri kapsadığını ifade ediyor. Zaten, matematik dediğimiz kavram nefes almak gibi kolay bir işlem olsaydı, bugün büyük yığınların matematik korkusu diye bir şeyden bahsetmezdik. Şu halde matematik, yazıda da geçen bazı temel bilgiler dışında doğamızın bir parçası gibi görünmüyor. Dolayısıyla, beynin doğal sürecinin bir parçası olmayan bir şey insanı korkutur. Tabii sadece korku değil, kaygı, utanma vb. gibi duygusal unsurları da katarsanız konu yerini bulur.
      Ölçümleme ile ilgili olarak labirentteki fare deneylerini gösterebiliriz. Denemeler sonucunda ödülü daha kısa sürede bulan farelerde nöronal ağlar artmaktadır. Tabii ki matematik derken sadece ikinci derece denklemleri veya polinomları kastetmiyoruz. Söz gelimi beynimizin pariatel korteks kısmı aynı zamanda bizim yön bulma, keza beynimizin arka kısmı şekilleri tanıma gibi işlemleri de değerlendirmektedir. Mesela bir şekli kafamızın içinde hayal ederek zihnimizde döndürme esnasında parietal korkteksi kullanırız. Bazen bu döndürmeyi beceririz bazen de ipin ucunu kaçırırız. Yine söz gelimi Rubik küplerini gözleri kapalı olarak kısa zamanda yapanları düşünürsek, bizim başaramadığımızı onlar başarmaktadır. Zaten onlar gibiler bu yazının dışındadırlar. Çünkü zaten en azından yaptığı şey ile ilgili korkuları yoktur.
      Sorularınızdan biri, mantık ile limbik sistemin ilgisinin olup olmaması üzerine. Yine bu dizide de yazdığım gibi, saf mantık diye bir şey yoktur. Bunun nedeni, siz üçüncü dereceden türev de alsanız, integral de alsanız bunun en son değerlendirmesini limbik sistem yani duygular yapar. Bu size garip geliyor. Ancak beyin bir şey yapıyorsa, mantık için yapmaz, kendi varlığının var olma amacı için yapar. Bunun için de haz almalıdır. Nitekim siz de bir matematik problemi çözdüğünüzde haz aldığınız olmuştur. Aslında bunun temel nedeni, beynin sinir sisteminin yapısından kaynaklanıyor. Yazının da bir yerinde yazdığım gibi, dış dünya bilgisi asla düşüncelerde değerlendirilmez önce duygusal değerlendirilir. Çünkü ilk bilgiler limbik sisteme gider, düşünen beyne gitmez. Eğer öyle olsaydı, bugün bilgisayarlar bize gerek kalmadan kendi kendilerini geliştirirlerdi. Özetle mantık dediğimiz sürecin hemen yanı başında limbik sistem yani başarı, hayal kırıklı, kaygı, sevinç vb. duygular vardır. Zaten onun içindir ki, matematikte başarısız olan kişiler matematiği sevmez. Eğer mantık ve duygu süreçleri beyinde ayrı ayrı olsaydı matematik korkusu (ortalama bir insan için) neden olsun ki? Kaldı ki, matematik dediğimiz kavrama bizi iten önemli bir unsur olam merak duygusu bile limbik sistem ve beyin sapının bir üretimidir. Ve yine kedilerin nasıl meraklı olduğunu biliriz. Demek ki merak dediğimiz kavram sadece biz insanlara mahsus bir şey değil. Çünkü kedilerde de bizim gibi olmasa da limbik sistem onlarda da vardır.

      Sil
    2. Mesela mühendis örneği vermişsiniz. Eğer bir kişi kendisinde mühendislik formasyonu hissediyorsa zaten matematik merakı, matematik korkusundan fazladır ki, yukarıda da belirttiğim gibi yazımız ortala insanların matematik korkusunu kapsamaktadır.
      “-insanın yaratıcılığı, limbik sistemde varoluşundan beri yeterince…” ile başlayan düşünceniz de yine yazının dışında değerlendirilecek bir yaklaşım. Elbette ki düşünen beyin bizi bugünkü teknolojiye getirdi. Ama bugüne sokaktaki ortala bir insan getirmedi veya bir toplum topyekûn matematiği sevip de getirmedi. Zaten matematik korkusu olmayan, bu konuda merakı olan ve az sayıdaki kişiler getirdi. Eğer insanların hepsi kendisini bildikten sonra matematiği anlıyor olsaydı, bilinen ve 5000 yıllık yazılı tarihe baktığımızda yığınlarca matematikçi çıkardı. Hatta yığınlarca çıkması da yetmez, okuryazar her toplumun en az %80’inin hiç olmazsa lise düzeyinde matematiği biliyor ve anlıyor olması gerekirdi. Demek ki, matematik dediğimiz kavram, çocuklar doğduktan itibaren nasıl oturup nasıl kalkacağımızın öğretilmesi gibi bir kavram değil. Çünkü bu anlamdaki öğretinin karşılığı şemalar limbik sistem de zaten var ve onun için kolay öğreniyoruz. Ancak matematik için hepimizde hazır şemalar yok. Kaldı ki, kendi alanındaki uzman bir matematikçiye gidip kendisinin uzak olduğu bir alandaki matematik ile ilgili soru sorduğunuzda anlamayacaktır. Bunun anlamı, uzmanlık demek, beynin o alanla ilgili nöronal ağlar oluşturması demektir. Eskiden iyi satranç oynayanları iyi matematikçi olacağı düşüncesi vardı. Halbuki satranç oymaya yönelik nöronal ağlar ile matematiğin belli dalına yönelik uzmanlaşma nöronal ağları muhtemel ki farklı olmaktadır. Kaldı ki kaç satranç ustasından iyi matematikçi biliyoruz?

      Ayrıca matematiğin herkesin pek de harcı olmadığını gösteren bir başka ölçek de kendi toplumumuzdan gösterilebilir. Üniversite sınavlarına baktığımızda sözel ve sayısal diye ayrım var. Demek ki, beyinler her işe müsait değil.
      Sanırım siz yazımı, matematiği sevenler veya matematik kabiliyeti olanlara karşı bir yazı gibi değerlendirmiş olmalısınız. Hâlbuki yazı, matematiğe olan merakı, korkusundan daha fazla olan kişileri değil, tam tersini anlatıyor. Ve ayrıca etrafımıza bakıp da rastgele kişiler seçtiğinizde lise düzeyinde bir matematiği anlayarak (ezber değil) kaç kişi var? Bu oranın az olduğunu göreceksiniz. Çünkü beynimizin yapısı evrimsel süreçte ihtiyacı olmayan integral çözmeye değil, karnını doyurmaya, doğaya karşı savunmaya özetle hayatta kalmaya programlanmış görünüyor.

      Yorumunuz ve ilginiz için tekrar teşekkür ederim

      Sil